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Catégorie: Algèbre linéaire
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Un petit exercice dont le seul intérêt est de faire réviser le coups de Sup; extrait de ENSTIM 2009.

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Pour réviser le programme de 1ère année.

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Extrait de ENSIETA 1990

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Sujet donné à Centrale PC 2016. De l'algèbre linéaire classique, plutôt facile, sans réduction.

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Problème un peu délicat, pour compléter le cours sur les formes linéaires.

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Le crochet de Lie est défini par: [f,g]=fg-gf, où f et g sont deux endomorphismes d'un espace vectoriel. Vous en saurez plus en faisant ce problème, issu de X P' 1983, X M'1985 et ENSAIT 1992.

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Corrigé manuscrit

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Issu de ENSAI, 2002, ce problème de difficulté moyenne demande de bonnes connaissances de tout le programme d'algèbre linéaire.

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Ce problème est inspiré de celui posé à l'X, option MP, en 2007. J'y ai rajouté quelques indications.

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D'après MINES 2001

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Il s'agit du sujet CCP PC 2010, très classique (et très inspiré par un sujet posé aux ENSI option M en 1988 et par un autre posé aux Mines PC en 2001....)

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D'après l'épreuve de Maths 2 ENSAIT 1999 (2h). Petit problème facile, parfait pour réviser le programme de 1ère année.

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Extrait de CCP MP 2009

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Le 1er problème, issu de X 1986, concerne les groupes multiplicatifs de matrices. Le second, issu de INA 1989, étudie certains endomorphismes de L(E).

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Un exercice est extrait de CCP MP 2011 et les deux autres de E3A PSI 2017.

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Problème issu de ESCP 1996. De difficulté moyenne, c'est un bon problème pour réviser à la fois les suites et les matrices.

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Adapté du sujet de l'ESSEC S 2017. Bon problème de début d'année, pour réviser le programme de Sup en algèbre linéaire.

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Sujet posé à l'ENSIETA en 1996

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Sujet assez délicat, principalement à cause d'une formulation très lourde. Issu de CCP MP 1997.

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Problème assez délicat, extrait du sujet de X, M', 1996 (il manque la dernière partie, plus difficile).

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La notion d'endomorphisme cyclique est importante, et a fait l'objet de nombreux problèmes de concours.

Ce problème est issu de ENSI 1984 et Navale 1989.

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Corrigé manuscrit.

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Il s'agit de deux problèmes différents (EPITA 2002 et CCP MP 2001), mais qui abordent des sujets communs.

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Source: CCP MP 2001

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Très joli sujet, inspiré par ESIM 2002 et ENSAE 1983

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Problème original, issu d'un exercice posé à l'oral de l'ENS. Très interessant; on pourra faire le lien avec le problème sur les idéaux de Mn(R).

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Tout est dans le titre! Ce problème, très long et délicat, regroupe plusieurs sujets de concours à lui tout seul.

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