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Le premier problème donne une condition nécessaire et suffisante pour qu'une partie d'un espace vectoriel soit la boule unité d'une norme.
Le second est le célèbre théorème de la projection sur une partie convexe fermée d'un espace de Hilbet (espace préhilbetien complet).
753.87 KB 7,146 106.09 KB 4,528Il s'agit du sujet posé au CAPES Externe en 2008. Il met en jeu un certain nombre de techniques classiques d'Analyse (inégalités, suites, ..). Très joli, et abordable.
156.73 KB 3,247 53.13 KB 3,267Centrale MP 1996
69.71 KB 2,645 83.73 KB 1,728Il s'agit d'une compilation de différents sujets. Très intéressant.
108.77 KB 1,679 75.08 KB 4,019Il s'agit de l'épreuve de Maths appliquées de ESIM, 1990. Instructif : suites adjacentes, accélération de convergence et programmation. Le B.A B.A, quoi!
129.12 KB 2,934 61.41 KB 4,886 99.26 KB 5,038 58.19 KB 3,218Il s'agit du sujet de l'épreuve C, INA 1998. Ce problème est abordable en Sup. Le début est plutôt facile, mais la fin du problème exige de bien savoir manipuler les notions de « petit o », « grand 0 » et les développements limités. À cet égard, il est très formateur.
108.89 KB 2,533 85.23 KB 5,581D'après Centrale 1979. Sujet assez délicat.
104.77 KB 5,300 52.91 KB 3,520Sujet assez délicat, issu de Centrale 1989 (toutes filières).
85.44 KB 4,303 1.46 MB 3,673Il s'agit du sujet de EIVP 1992. Ce sujet est assez délicat. Il étudie de façon précise le comportement asymptotique des suite définies par une relation de récurrence de la forme u_{n+1}=f(u_n).
92.51 KB 2,849 49.38 KB 3,925Il s'agit du sujet de Maths1, CCP PSI 2007
64.36 KB 2,572 156.87 KB 5,489 618.83 KB 4,039 59.77 KB 5,517D'après CCP PSI 2006.
92.01 KB 3,817 53.1 KB 3,998Extrait de X-ENS MP 2011
82.84 KB 2,587 75.78 KB 3,175Où l'on démontre que, si l'on change convenablement l'ordre des termes d'une série semi-convergente, on peut oibtenir une série convergente de somme arbitraire. Joli, mais un peu délicat. Problème posé à Centrale PSI 2009.
113.16 KB 2,617 201.72 KB 5,961Tout ce que vous avez toujours voulu savoir sur la constante d'Euler sans jamais oser le demander...(sujet donné au CAPES en 2010).
163.98 KB 4,676 47.27 KB 1,527Un autre sujet concernant la constante d'Euler, plutôt facile. Il est tiré d'un sujet posé à INA 1994.
92.38 KB 1,166 56.44 KB 3,483Il s'agit du problème posé au Concours National Marocain MP en 2009 (le sujet comportait aussi un exercice en plus).
80.71 KB 2,957 71.17 KB 3,788Extrait de Centrale PC 2012. Il s'agit d'une des démonstrations du célèbre théorème de Stone-Weierstrass: toute fonction continue sur un segment y est limite uniforme d'une suite de fonctions polynômes.
53.23 KB 3,521 57.19 KB 3,139D'après CCP MP 2015, modifié.
89.12 KB 3,135 85.87 KB 6,478D'après CCP 2008.
126.79 KB 6,024 89.21 KB 5,392D'après Centrale MP 1997.
534.46 KB 3,861 1.94 MB 3,427Il s'agit du sujet donné à E4A MP 2009
83.6 KB 2,994 138.56 KB 1,834Plutôt facile La transformation d'Abel est un sujet incontournable. Posé au Concours National Marocain TSI 2002
93.67 KB 2,291 87.27 KB 5,588Il s'agit du sujet CCP PSI 2006. Assez facile, c'est le minimum que tout élève doit savoir faire.
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