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Le premier problème donne une condition nécessaire et suffisante pour qu'une partie d'un espace vectoriel soit la boule unité d'une norme.
Le second est le célèbre théorème de la projection sur une partie convexe fermée d'un espace de Hilbet (espace préhilbetien complet).
753.87 KB 7,452 106.09 KB 4,941Il s'agit du sujet posé au CAPES Externe en 2008. Il met en jeu un certain nombre de techniques classiques d'Analyse (inégalités, suites, ..). Très joli, et abordable.
156.73 KB 3,555 53.13 KB 3,533Centrale MP 1996
69.71 KB 2,874 83.73 KB 1,943Il s'agit d'une compilation de différents sujets. Très intéressant.
108.77 KB 1,892 75.08 KB 4,277Il s'agit de l'épreuve de Maths appliquées de ESIM, 1990. Instructif : suites adjacentes, accélération de convergence et programmation. Le B.A B.A, quoi!
129.12 KB 3,160 61.41 KB 5,164 99.26 KB 5,444 58.19 KB 3,472Il s'agit du sujet de l'épreuve C, INA 1998. Ce problème est abordable en Sup. Le début est plutôt facile, mais la fin du problème exige de bien savoir manipuler les notions de « petit o », « grand 0 » et les développements limités. À cet égard, il est très formateur.
108.89 KB 2,752 85.23 KB 5,913D'après Centrale 1979. Sujet assez délicat.
104.77 KB 5,602 52.91 KB 3,800Sujet assez délicat, issu de Centrale 1989 (toutes filières).
85.44 KB 4,609 1.46 MB 3,923Il s'agit du sujet de EIVP 1992. Ce sujet est assez délicat. Il étudie de façon précise le comportement asymptotique des suite définies par une relation de récurrence de la forme u_{n+1}=f(u_n).
92.51 KB 3,135 49.38 KB 4,321Il s'agit du sujet de Maths1, CCP PSI 2007
64.36 KB 2,843 156.87 KB 5,915 618.83 KB 4,335 59.77 KB 6,003D'après CCP PSI 2006.
92.01 KB 4,128 53.1 KB 4,349Extrait de X-ENS MP 2011
82.84 KB 2,838 75.78 KB 3,512Où l'on démontre que, si l'on change convenablement l'ordre des termes d'une série semi-convergente, on peut oibtenir une série convergente de somme arbitraire. Joli, mais un peu délicat. Problème posé à Centrale PSI 2009.
113.16 KB 2,851 201.72 KB 6,358Tout ce que vous avez toujours voulu savoir sur la constante d'Euler sans jamais oser le demander...(sujet donné au CAPES en 2010).
163.98 KB 4,960 47.27 KB 1,765Un autre sujet concernant la constante d'Euler, plutôt facile. Il est tiré d'un sujet posé à INA 1994.
92.38 KB 1,495 56.44 KB 3,713Il s'agit du problème posé au Concours National Marocain MP en 2009 (le sujet comportait aussi un exercice en plus).
80.71 KB 3,166 71.17 KB 4,068Extrait de Centrale PC 2012. Il s'agit d'une des démonstrations du célèbre théorème de Stone-Weierstrass: toute fonction continue sur un segment y est limite uniforme d'une suite de fonctions polynômes.
53.23 KB 3,728 57.19 KB 3,392D'après CCP MP 2015, modifié.
89.12 KB 3,416 85.87 KB 6,850D'après CCP 2008.
126.79 KB 6,321 89.21 KB 5,682D'après Centrale MP 1997.
534.46 KB 4,111 1.94 MB 3,683Il s'agit du sujet donné à E4A MP 2009
83.6 KB 3,229 138.56 KB 2,137Plutôt facile La transformation d'Abel est un sujet incontournable. Posé au Concours National Marocain TSI 2002
93.67 KB 2,543 87.27 KB 6,051Il s'agit du sujet CCP PSI 2006. Assez facile, c'est le minimum que tout élève doit savoir faire.
94.32 KB 4,022 103.09 KB 6,676Le premier est extrait de CCP MP 2012; le second est l'épreuve pratique Mines-Ponts 1994, il concerne la fonction Dzeta.
114.88 KB 3,779 78.82 KB 3,799Exercice extrait de E3A MP 2016. Le problème est celui de E3A PSI 2016.
156.41 KB 2,766 53.43 KB 584Il s'agit du sujet posé à EPITA 2019 MP PC PSI. Pas très difficile, et intéressant pour bien s'approprier les notions de base sur les séries de fonctions.
108.28 KB 441 82.45 KB 3,024MINES MP 2016, Maths 2
147.25 KB 3,458 106.96 KB 3,131On ne peut pas toujours être original... Le premier problème est issu de CCP MP 2008; le second de Centrale TA 1981.
122.6 KB 2,390 48.69 KB 2,615Ce sujet est issu de ESSEC 2008; la première partie est de l'algèbre; la seconde partie ressemble un peu (en plus facile) au problème donné à Centrale PC 1991 et corrigé ci-dessous.
103.23 KB 2,220 57.71 KB 2,830Il s'agit du sujet de CENTRALE PC, 1991, remanié.
83.7 KB 2,622 51.11 KB 1,749D'après Centrale PC 2009, simplifié.
79.97 KB 1,599 63.78 KB 2,974Source: Centrale PC 2004
52.02 KB 3,226 1.04 MB 2,583Ce problème concerne les séries de fonctions, les séries entières et l'intégration. Il est issu de Centrale PC 2011
128.47 KB 2,011 108.08 KB 3,388Deux problèmes : CCP PSI 1999 et Centrale PSI 2002; tous les deux portent sur les séries de Fourier et les espaces préhilbertiens.
160.2 KB 2,399 55.79 KB 2,178Extrait de CCP PC 2004
90.54 KB 1,667 98.78 KB 2,997Il s'agit du sujet de CCP PSI 2001. Des méthodes classiques en Analyse, très instructif.
151.33 KB 2,453 64.53 KB 1,443Le premier problème est issu de ESSEC S 1990 et le second de ESSEC S 1986. Ils sont très instructifs et méritent d'être travaillés.
131.01 KB 1,096 106.49 KB 3,167Sujet issu de CCP Option Deug 1993. Les intégrales étudiées ici ont fait l'objet de plusieurs autres problèmes de concours. Il fallait bien connaître ses formules de trigonométrie!
108.45 KB 2,320 57.19 KB 1,749Extrait de ENSIETA 1991
Corrigé: moyenne arithmético-géométrique; appplication au calcul de certaines intégrales elliptiques 
123.78 KB 1,970 56.02 KB 2,999Il s'agit du sujet donné à l'Ecole de l'Air en 1993. Les calculs sont particulièrement horribles... C'est certainement l'un des pires sujets jamais posé! Mais comme entraînement, il est absolument parfait!
130.08 KB 2,349 34.45 KB 2,702Sujet assez simple, classique, issu de E3A 2001.
68.43 KB 2,364 95.83 KB 2,380Sujet plutôt technique et long, qui fait appel à de nombreux chapitres d'analyse. On y retrouve les polynômes de Bernoulli et la formule sommatoire d'Euler Mac-Laurin. Issu de Centrale MP 2011.
146.19 KB 2,367 83.72 KB 2,721Source: ESIM PC 2003.
60.87 KB 2,476 65.01 KB 1,960D'après ESIM PC 2000
83.64 KB 1,604 41.95 KB 2,137E3A PC 2001
77.61 KB 1,685 60.42 KB 2,918Sujet posé à CCP PSI en 2009.
81.3 KB 2,299 62.21 KB 2,803D'après CCP PSI 2013, remanié et enrichi.
110.08 KB 4,206 82.08 KB 2,894Source: CCP PC 2011
119.56 KB 1,549 83.81 KB 2,050E3A PC 2017
146.35 KB 2,108 88.22 KB 4,361Le premier problème est issu de E3A 2002 PSI et le second de Centrale MP 2009
150.36 KB 4,182 63.82 KB 1,923Ce sujet, posé à Centrale MP 2015, fait appel à une très grande partie du programme d'analyse. On y retrouve aussi les fonctions Beta et Gamma d'Euler et la fonction Digamma. Bref, du classique!
146.39 KB 1,615 72.47 KB 1,609Source: Écrin MP 1995. Ce problème peut être traité sans connaissance préalable sur les séries de Fourier. C'est d'ailleurs une excellente façon de se familiariser avec cette notion, qui a hélas disparue des programmes.
94.36 KB 1,461 86.32 KB 2,032D'après Mines MP 1992. Ce sujet d'analyse utilise abondamment les résultats d'algèbre concernant les espaces euclidiens. Il s'agit d'un exemple de polynômes orthogaonaux, sujet clasique et intéressant.
106.99 KB 2,210 75.28 KB 1,986Centrale PSI 2012
150.1 KB 2,098 88.18 KB 1,872CENTRALE PSI 2016
140.95 KB 2,971 62.52 KB 2,961Ce sujet est une compilation de plusieurs sujets de concours.
121.2 KB 5,417 63.95 KB 2,988Extrait de E3A MP 2014
85.62 KB 2,148 63.17 KB 2,681Ce sujet est formé d'un exercice issu de CCP PSI 2002 et d'un problème issu de E3A PC 2004.
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