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Le premier problème donne une condition nécessaire et suffisante pour qu'une partie d'un espace vectoriel soit la boule unité d'une norme.
Le second est le célèbre théorème de la projection sur une partie convexe fermée d'un espace de Hilbet (espace préhilbetien complet).
753.87 KB 7,910 106.09 KB 5,420Il s'agit du sujet posé au CAPES Externe en 2008. Il met en jeu un certain nombre de techniques classiques d'Analyse (inégalités, suites, ..). Très joli, et abordable.
156.73 KB 3,967 53.13 KB 3,969Centrale MP 1996
69.71 KB 3,220 83.73 KB 2,348Il s'agit d'une compilation de différents sujets. Très intéressant.
108.77 KB 2,246 75.08 KB 4,702Il s'agit de l'épreuve de Maths appliquées de ESIM, 1990. Instructif : suites adjacentes, accélération de convergence et programmation. Le B.A B.A, quoi!
129.12 KB 3,527 61.41 KB 5,585 99.26 KB 5,882 58.19 KB 3,830Il s'agit du sujet de l'épreuve C, INA 1998. Ce problème est abordable en Sup. Le début est plutôt facile, mais la fin du problème exige de bien savoir manipuler les notions de « petit o », « grand 0 » et les développements limités. À cet égard, il est très formateur.
108.89 KB 3,195 85.23 KB 6,407D'après Centrale 1979. Sujet assez délicat.
104.77 KB 6,032 52.91 KB 4,197Sujet assez délicat, issu de Centrale 1989 (toutes filières).
85.44 KB 5,058 1.46 MB 4,293Il s'agit du sujet de EIVP 1992. Ce sujet est assez délicat. Il étudie de façon précise le comportement asymptotique des suite définies par une relation de récurrence de la forme u_{n+1}=f(u_n).
92.51 KB 3,585 49.38 KB 4,726Il s'agit du sujet de Maths1, CCP PSI 2007
64.36 KB 3,305 156.87 KB 6,335 618.83 KB 4,750 59.77 KB 6,463D'après CCP PSI 2006.
92.01 KB 4,576 53.1 KB 4,892Extrait de X-ENS MP 2011
82.84 KB 3,327 75.78 KB 3,998Où l'on démontre que, si l'on change convenablement l'ordre des termes d'une série semi-convergente, on peut oibtenir une série convergente de somme arbitraire. Joli, mais un peu délicat. Problème posé à Centrale PSI 2009.
113.16 KB 3,211 201.72 KB 6,827Tout ce que vous avez toujours voulu savoir sur la constante d'Euler sans jamais oser le demander...(sujet donné au CAPES en 2010).
163.98 KB 5,354 47.27 KB 2,213Un autre sujet concernant la constante d'Euler, plutôt facile. Il est tiré d'un sujet posé à INA 1994.
92.38 KB 1,924 56.44 KB 4,112Il s'agit du problème posé au Concours National Marocain MP en 2009 (le sujet comportait aussi un exercice en plus).
80.71 KB 3,563 71.17 KB 4,496Extrait de Centrale PC 2012. Il s'agit d'une des démonstrations du célèbre théorème de Stone-Weierstrass: toute fonction continue sur un segment y est limite uniforme d'une suite de fonctions polynômes.
53.23 KB 4,104 57.19 KB 3,831D'après CCP MP 2015, modifié.
89.12 KB 3,973 85.87 KB 7,360D'après CCP 2008.
126.79 KB 6,747 89.21 KB 6,126D'après Centrale MP 1997.
534.46 KB 4,561 1.94 MB 4,072Il s'agit du sujet donné à E4A MP 2009
83.6 KB 3,756 138.56 KB 2,505Plutôt facile La transformation d'Abel est un sujet incontournable. Posé au Concours National Marocain TSI 2002
93.67 KB 3,009 87.27 KB 6,559Il s'agit du sujet CCP PSI 2006. Assez facile, c'est le minimum que tout élève doit savoir faire.
94.32 KB 4,450 103.09 KB 7,115Le premier est extrait de CCP MP 2012; le second est l'épreuve pratique Mines-Ponts 1994, il concerne la fonction Dzeta.
114.88 KB 4,235 78.82 KB 4,251Exercice extrait de E3A MP 2016. Le problème est celui de E3A PSI 2016.
156.41 KB 3,209 53.43 KB 1,008Il s'agit du sujet posé à EPITA 2019 MP PC PSI. Pas très difficile, et intéressant pour bien s'approprier les notions de base sur les séries de fonctions.
108.28 KB 1,007 82.45 KB 3,587MINES MP 2016, Maths 2
147.25 KB 3,857 106.96 KB 3,577On ne peut pas toujours être original... Le premier problème est issu de CCP MP 2008; le second de Centrale TA 1981.
122.6 KB 2,884 48.69 KB 3,075Ce sujet est issu de ESSEC 2008; la première partie est de l'algèbre; la seconde partie ressemble un peu (en plus facile) au problème donné à Centrale PC 1991 et corrigé ci-dessous.
103.23 KB 2,571 57.71 KB 3,194Il s'agit du sujet de CENTRALE PC, 1991, remanié.
83.7 KB 3,078 51.11 KB 2,164D'après Centrale PC 2009, simplifié.
79.97 KB 2,090 63.78 KB 3,423Source: Centrale PC 2004
52.02 KB 3,740 1.04 MB 2,996Ce problème concerne les séries de fonctions, les séries entières et l'intégration. Il est issu de Centrale PC 2011
128.47 KB 2,373 108.08 KB 3,794Deux problèmes : CCP PSI 1999 et Centrale PSI 2002; tous les deux portent sur les séries de Fourier et les espaces préhilbertiens.
160.2 KB 2,746 55.79 KB 2,579Extrait de CCP PC 2004
90.54 KB 2,043 98.78 KB 3,374Il s'agit du sujet de CCP PSI 2001. Des méthodes classiques en Analyse, très instructif.
151.33 KB 2,825 64.53 KB 1,884Le premier problème est issu de ESSEC S 1990 et le second de ESSEC S 1986. Ils sont très instructifs et méritent d'être travaillés.
131.01 KB 1,527 106.49 KB 3,519Sujet issu de CCP Option Deug 1993. Les intégrales étudiées ici ont fait l'objet de plusieurs autres problèmes de concours. Il fallait bien connaître ses formules de trigonométrie!
108.45 KB 2,797 57.19 KB 2,099Extrait de ENSIETA 1991
Corrigé: moyenne arithmético-géométrique; appplication au calcul de certaines intégrales elliptiques 
123.78 KB 2,379 56.02 KB 3,384Il s'agit du sujet donné à l'Ecole de l'Air en 1993. Les calculs sont particulièrement horribles... C'est certainement l'un des pires sujets jamais posé! Mais comme entraînement, il est absolument parfait!
130.08 KB 2,723 34.45 KB 3,156Sujet assez simple, classique, issu de E3A 2001.
68.43 KB 2,717 95.83 KB 2,820Sujet plutôt technique et long, qui fait appel à de nombreux chapitres d'analyse. On y retrouve les polynômes de Bernoulli et la formule sommatoire d'Euler Mac-Laurin. Issu de Centrale MP 2011.
146.19 KB 2,725 83.72 KB 3,124Source: ESIM PC 2003.
60.87 KB 2,895 65.01 KB 2,354D'après ESIM PC 2000
83.64 KB 2,011 41.95 KB 2,594E3A PC 2001
77.61 KB 2,097 60.42 KB 3,335Sujet posé à CCP PSI en 2009.
81.3 KB 2,715 62.21 KB 3,243D'après CCP PSI 2013, remanié et enrichi.
110.08 KB 4,589 82.08 KB 3,229Source: CCP PC 2011
119.56 KB 1,912 83.81 KB 2,411E3A PC 2017
146.35 KB 2,514 88.22 KB 4,786Le premier problème est issu de E3A 2002 PSI et le second de Centrale MP 2009
150.36 KB 4,666 63.82 KB 2,316Ce sujet, posé à Centrale MP 2015, fait appel à une très grande partie du programme d'analyse. On y retrouve aussi les fonctions Beta et Gamma d'Euler et la fonction Digamma. Bref, du classique!
146.39 KB 2,063 72.47 KB 1,992Source: Écrin MP 1995. Ce problème peut être traité sans connaissance préalable sur les séries de Fourier. C'est d'ailleurs une excellente façon de se familiariser avec cette notion, qui a hélas disparue des programmes.
94.36 KB 1,867 86.32 KB 2,404D'après Mines MP 1992. Ce sujet d'analyse utilise abondamment les résultats d'algèbre concernant les espaces euclidiens. Il s'agit d'un exemple de polynômes orthogaonaux, sujet clasique et intéressant.
106.99 KB 2,662 75.28 KB 2,424Centrale PSI 2012
150.1 KB 2,546 88.18 KB 2,297CENTRALE PSI 2016
140.95 KB 3,446 62.52 KB 3,409Ce sujet est une compilation de plusieurs sujets de concours.
121.2 KB 5,819 63.95 KB 3,417Extrait de E3A MP 2014
85.62 KB 2,472 63.17 KB 3,013Ce sujet est formé d'un exercice issu de CCP PSI 2002 et d'un problème issu de E3A PC 2004.
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