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Le premier problème donne une condition nécessaire et suffisante pour qu'une partie d'un espace vectoriel soit la boule unité d'une norme.
Le second est le célèbre théorème de la projection sur une partie convexe fermée d'un espace de Hilbet (espace préhilbetien complet).
753.87 KB 7,689 106.09 KB 5,231Il s'agit du sujet posé au CAPES Externe en 2008. Il met en jeu un certain nombre de techniques classiques d'Analyse (inégalités, suites, ..). Très joli, et abordable.
156.73 KB 3,782 53.13 KB 3,793Centrale MP 1996
69.71 KB 3,050 83.73 KB 2,174Il s'agit d'une compilation de différents sujets. Très intéressant.
108.77 KB 2,082 75.08 KB 4,534Il s'agit de l'épreuve de Maths appliquées de ESIM, 1990. Instructif : suites adjacentes, accélération de convergence et programmation. Le B.A B.A, quoi!
129.12 KB 3,354 61.41 KB 5,401 99.26 KB 5,710 58.19 KB 3,669Il s'agit du sujet de l'épreuve C, INA 1998. Ce problème est abordable en Sup. Le début est plutôt facile, mais la fin du problème exige de bien savoir manipuler les notions de « petit o », « grand 0 » et les développements limités. À cet égard, il est très formateur.
108.89 KB 3,011 85.23 KB 6,222D'après Centrale 1979. Sujet assez délicat.
104.77 KB 5,849 52.91 KB 4,006Sujet assez délicat, issu de Centrale 1989 (toutes filières).
85.44 KB 4,871 1.46 MB 4,129Il s'agit du sujet de EIVP 1992. Ce sujet est assez délicat. Il étudie de façon précise le comportement asymptotique des suite définies par une relation de récurrence de la forme u_{n+1}=f(u_n).
92.51 KB 3,414 49.38 KB 4,535Il s'agit du sujet de Maths1, CCP PSI 2007
64.36 KB 3,123 156.87 KB 6,145 618.83 KB 4,573 59.77 KB 6,268D'après CCP PSI 2006.
92.01 KB 4,391 53.1 KB 4,687Extrait de X-ENS MP 2011
82.84 KB 3,083 75.78 KB 3,792Où l'on démontre que, si l'on change convenablement l'ordre des termes d'une série semi-convergente, on peut oibtenir une série convergente de somme arbitraire. Joli, mais un peu délicat. Problème posé à Centrale PSI 2009.
113.16 KB 3,042 201.72 KB 6,613Tout ce que vous avez toujours voulu savoir sur la constante d'Euler sans jamais oser le demander...(sujet donné au CAPES en 2010).
163.98 KB 5,175 47.27 KB 2,027Un autre sujet concernant la constante d'Euler, plutôt facile. Il est tiré d'un sujet posé à INA 1994.
92.38 KB 1,744 56.44 KB 3,927Il s'agit du problème posé au Concours National Marocain MP en 2009 (le sujet comportait aussi un exercice en plus).
80.71 KB 3,375 71.17 KB 4,313Extrait de Centrale PC 2012. Il s'agit d'une des démonstrations du célèbre théorème de Stone-Weierstrass: toute fonction continue sur un segment y est limite uniforme d'une suite de fonctions polynômes.
53.23 KB 3,918 57.19 KB 3,655D'après CCP MP 2015, modifié.
89.12 KB 3,780 85.87 KB 7,152D'après CCP 2008.
126.79 KB 6,542 89.21 KB 5,955D'après Centrale MP 1997.
534.46 KB 4,390 1.94 MB 3,885Il s'agit du sujet donné à E4A MP 2009
83.6 KB 3,564 138.56 KB 2,338Plutôt facile La transformation d'Abel est un sujet incontournable. Posé au Concours National Marocain TSI 2002
93.67 KB 2,823 87.27 KB 6,360Il s'agit du sujet CCP PSI 2006. Assez facile, c'est le minimum que tout élève doit savoir faire.
94.32 KB 4,264 103.09 KB 6,918Le premier est extrait de CCP MP 2012; le second est l'épreuve pratique Mines-Ponts 1994, il concerne la fonction Dzeta.
114.88 KB 4,045 78.82 KB 4,062Exercice extrait de E3A MP 2016. Le problème est celui de E3A PSI 2016.
156.41 KB 3,012 53.43 KB 802Il s'agit du sujet posé à EPITA 2019 MP PC PSI. Pas très difficile, et intéressant pour bien s'approprier les notions de base sur les séries de fonctions.
108.28 KB 789 82.45 KB 3,367MINES MP 2016, Maths 2
147.25 KB 3,658 106.96 KB 3,390On ne peut pas toujours être original... Le premier problème est issu de CCP MP 2008; le second de Centrale TA 1981.
122.6 KB 2,658 48.69 KB 2,895Ce sujet est issu de ESSEC 2008; la première partie est de l'algèbre; la seconde partie ressemble un peu (en plus facile) au problème donné à Centrale PC 1991 et corrigé ci-dessous.
103.23 KB 2,402 57.71 KB 3,019Il s'agit du sujet de CENTRALE PC, 1991, remanié.
83.7 KB 2,901 51.11 KB 1,972D'après Centrale PC 2009, simplifié.
79.97 KB 1,909 63.78 KB 3,222Source: Centrale PC 2004
52.02 KB 3,551 1.04 MB 2,820Ce problème concerne les séries de fonctions, les séries entières et l'intégration. Il est issu de Centrale PC 2011
128.47 KB 2,195 108.08 KB 3,598Deux problèmes : CCP PSI 1999 et Centrale PSI 2002; tous les deux portent sur les séries de Fourier et les espaces préhilbertiens.
160.2 KB 2,592 55.79 KB 2,405Extrait de CCP PC 2004
90.54 KB 1,870 98.78 KB 3,194Il s'agit du sujet de CCP PSI 2001. Des méthodes classiques en Analyse, très instructif.
151.33 KB 2,648 64.53 KB 1,699Le premier problème est issu de ESSEC S 1990 et le second de ESSEC S 1986. Ils sont très instructifs et méritent d'être travaillés.
131.01 KB 1,372 106.49 KB 3,354Sujet issu de CCP Option Deug 1993. Les intégrales étudiées ici ont fait l'objet de plusieurs autres problèmes de concours. Il fallait bien connaître ses formules de trigonométrie!
108.45 KB 2,616 57.19 KB 1,934Extrait de ENSIETA 1991
Corrigé: moyenne arithmético-géométrique; appplication au calcul de certaines intégrales elliptiques 
123.78 KB 2,207 56.02 KB 3,197Il s'agit du sujet donné à l'Ecole de l'Air en 1993. Les calculs sont particulièrement horribles... C'est certainement l'un des pires sujets jamais posé! Mais comme entraînement, il est absolument parfait!
130.08 KB 2,549 34.45 KB 2,958Sujet assez simple, classique, issu de E3A 2001.
68.43 KB 2,545 95.83 KB 2,641Sujet plutôt technique et long, qui fait appel à de nombreux chapitres d'analyse. On y retrouve les polynômes de Bernoulli et la formule sommatoire d'Euler Mac-Laurin. Issu de Centrale MP 2011.
146.19 KB 2,555 83.72 KB 2,941Source: ESIM PC 2003.
60.87 KB 2,715 65.01 KB 2,182D'après ESIM PC 2000
83.64 KB 1,848 41.95 KB 2,413E3A PC 2001
77.61 KB 1,913 60.42 KB 3,161Sujet posé à CCP PSI en 2009.
81.3 KB 2,533 62.21 KB 3,054D'après CCP PSI 2013, remanié et enrichi.
110.08 KB 4,427 82.08 KB 3,074Source: CCP PC 2011
119.56 KB 1,748 83.81 KB 2,236E3A PC 2017
146.35 KB 2,338 88.22 KB 4,595Le premier problème est issu de E3A 2002 PSI et le second de Centrale MP 2009
150.36 KB 4,474 63.82 KB 2,121Ce sujet, posé à Centrale MP 2015, fait appel à une très grande partie du programme d'analyse. On y retrouve aussi les fonctions Beta et Gamma d'Euler et la fonction Digamma. Bref, du classique!
146.39 KB 1,856 72.47 KB 1,829Source: Écrin MP 1995. Ce problème peut être traité sans connaissance préalable sur les séries de Fourier. C'est d'ailleurs une excellente façon de se familiariser avec cette notion, qui a hélas disparue des programmes.
94.36 KB 1,680 86.32 KB 2,215D'après Mines MP 1992. Ce sujet d'analyse utilise abondamment les résultats d'algèbre concernant les espaces euclidiens. Il s'agit d'un exemple de polynômes orthogaonaux, sujet clasique et intéressant.
106.99 KB 2,469 75.28 KB 2,242Centrale PSI 2012
150.1 KB 2,348 88.18 KB 2,115CENTRALE PSI 2016
140.95 KB 3,265 62.52 KB 3,229Ce sujet est une compilation de plusieurs sujets de concours.
121.2 KB 5,655 63.95 KB 3,251Extrait de E3A MP 2014
85.62 KB 2,323 63.17 KB 2,843Ce sujet est formé d'un exercice issu de CCP PSI 2002 et d'un problème issu de E3A PC 2004.
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