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Le premier problème donne une condition nécessaire et suffisante pour qu'une partie d'un espace vectoriel soit la boule unité d'une norme.
Le second est le célèbre théorème de la projection sur une partie convexe fermée d'un espace de Hilbet (espace préhilbetien complet).
753.87 KB 7,814 106.09 KB 5,308Il s'agit du sujet posé au CAPES Externe en 2008. Il met en jeu un certain nombre de techniques classiques d'Analyse (inégalités, suites, ..). Très joli, et abordable.
156.73 KB 3,852 53.13 KB 3,873Centrale MP 1996
69.71 KB 3,114 83.73 KB 2,250Il s'agit d'une compilation de différents sujets. Très intéressant.
108.77 KB 2,149 75.08 KB 4,602Il s'agit de l'épreuve de Maths appliquées de ESIM, 1990. Instructif : suites adjacentes, accélération de convergence et programmation. Le B.A B.A, quoi!
129.12 KB 3,422 61.41 KB 5,472 99.26 KB 5,783 58.19 KB 3,735Il s'agit du sujet de l'épreuve C, INA 1998. Ce problème est abordable en Sup. Le début est plutôt facile, mais la fin du problème exige de bien savoir manipuler les notions de « petit o », « grand 0 » et les développements limités. À cet égard, il est très formateur.
108.89 KB 3,079 85.23 KB 6,291D'après Centrale 1979. Sujet assez délicat.
104.77 KB 5,919 52.91 KB 4,074Sujet assez délicat, issu de Centrale 1989 (toutes filières).
85.44 KB 4,953 1.46 MB 4,199Il s'agit du sujet de EIVP 1992. Ce sujet est assez délicat. Il étudie de façon précise le comportement asymptotique des suite définies par une relation de récurrence de la forme u_{n+1}=f(u_n).
92.51 KB 3,480 49.38 KB 4,611Il s'agit du sujet de Maths1, CCP PSI 2007
64.36 KB 3,201 156.87 KB 6,222 618.83 KB 4,637 59.77 KB 6,345D'après CCP PSI 2006.
92.01 KB 4,473 53.1 KB 4,769Extrait de X-ENS MP 2011
82.84 KB 3,181 75.78 KB 3,879Où l'on démontre que, si l'on change convenablement l'ordre des termes d'une série semi-convergente, on peut oibtenir une série convergente de somme arbitraire. Joli, mais un peu délicat. Problème posé à Centrale PSI 2009.
113.16 KB 3,116 201.72 KB 6,698Tout ce que vous avez toujours voulu savoir sur la constante d'Euler sans jamais oser le demander...(sujet donné au CAPES en 2010).
163.98 KB 5,244 47.27 KB 2,105Un autre sujet concernant la constante d'Euler, plutôt facile. Il est tiré d'un sujet posé à INA 1994.
92.38 KB 1,816 56.44 KB 3,996Il s'agit du problème posé au Concours National Marocain MP en 2009 (le sujet comportait aussi un exercice en plus).
80.71 KB 3,443 71.17 KB 4,388Extrait de Centrale PC 2012. Il s'agit d'une des démonstrations du célèbre théorème de Stone-Weierstrass: toute fonction continue sur un segment y est limite uniforme d'une suite de fonctions polynômes.
53.23 KB 3,979 57.19 KB 3,724D'après CCP MP 2015, modifié.
89.12 KB 3,852 85.87 KB 7,245D'après CCP 2008.
126.79 KB 6,623 89.21 KB 6,031D'après Centrale MP 1997.
534.46 KB 4,459 1.94 MB 3,950Il s'agit du sujet donné à E4A MP 2009
83.6 KB 3,634 138.56 KB 2,402Plutôt facile La transformation d'Abel est un sujet incontournable. Posé au Concours National Marocain TSI 2002
93.67 KB 2,899 87.27 KB 6,454Il s'agit du sujet CCP PSI 2006. Assez facile, c'est le minimum que tout élève doit savoir faire.
94.32 KB 4,341 103.09 KB 7,004Le premier est extrait de CCP MP 2012; le second est l'épreuve pratique Mines-Ponts 1994, il concerne la fonction Dzeta.
114.88 KB 4,123 78.82 KB 4,153Exercice extrait de E3A MP 2016. Le problème est celui de E3A PSI 2016.
156.41 KB 3,089 53.43 KB 906Il s'agit du sujet posé à EPITA 2019 MP PC PSI. Pas très difficile, et intéressant pour bien s'approprier les notions de base sur les séries de fonctions.
108.28 KB 885 82.45 KB 3,458MINES MP 2016, Maths 2
147.25 KB 3,729 106.96 KB 3,469On ne peut pas toujours être original... Le premier problème est issu de CCP MP 2008; le second de Centrale TA 1981.
122.6 KB 2,744 48.69 KB 2,960Ce sujet est issu de ESSEC 2008; la première partie est de l'algèbre; la seconde partie ressemble un peu (en plus facile) au problème donné à Centrale PC 1991 et corrigé ci-dessous.
103.23 KB 2,465 57.71 KB 3,090Il s'agit du sujet de CENTRALE PC, 1991, remanié.
83.7 KB 2,967 51.11 KB 2,046D'après Centrale PC 2009, simplifié.
79.97 KB 1,984 63.78 KB 3,316Source: Centrale PC 2004
52.02 KB 3,629 1.04 MB 2,893Ce problème concerne les séries de fonctions, les séries entières et l'intégration. Il est issu de Centrale PC 2011
128.47 KB 2,264 108.08 KB 3,671Deux problèmes : CCP PSI 1999 et Centrale PSI 2002; tous les deux portent sur les séries de Fourier et les espaces préhilbertiens.
160.2 KB 2,658 55.79 KB 2,474Extrait de CCP PC 2004
90.54 KB 1,931 98.78 KB 3,268Il s'agit du sujet de CCP PSI 2001. Des méthodes classiques en Analyse, très instructif.
151.33 KB 2,721 64.53 KB 1,774Le premier problème est issu de ESSEC S 1990 et le second de ESSEC S 1986. Ils sont très instructifs et méritent d'être travaillés.
131.01 KB 1,433 106.49 KB 3,423Sujet issu de CCP Option Deug 1993. Les intégrales étudiées ici ont fait l'objet de plusieurs autres problèmes de concours. Il fallait bien connaître ses formules de trigonométrie!
108.45 KB 2,687 57.19 KB 1,994Extrait de ENSIETA 1991
Corrigé: moyenne arithmético-géométrique; appplication au calcul de certaines intégrales elliptiques 
123.78 KB 2,265 56.02 KB 3,274Il s'agit du sujet donné à l'Ecole de l'Air en 1993. Les calculs sont particulièrement horribles... C'est certainement l'un des pires sujets jamais posé! Mais comme entraînement, il est absolument parfait!
130.08 KB 2,615 34.45 KB 3,036Sujet assez simple, classique, issu de E3A 2001.
68.43 KB 2,620 95.83 KB 2,707Sujet plutôt technique et long, qui fait appel à de nombreux chapitres d'analyse. On y retrouve les polynômes de Bernoulli et la formule sommatoire d'Euler Mac-Laurin. Issu de Centrale MP 2011.
146.19 KB 2,625 83.72 KB 3,019Source: ESIM PC 2003.
60.87 KB 2,788 65.01 KB 2,245D'après ESIM PC 2000
83.64 KB 1,914 41.95 KB 2,481E3A PC 2001
77.61 KB 1,979 60.42 KB 3,232Sujet posé à CCP PSI en 2009.
81.3 KB 2,608 62.21 KB 3,115D'après CCP PSI 2013, remanié et enrichi.
110.08 KB 4,486 82.08 KB 3,141Source: CCP PC 2011
119.56 KB 1,814 83.81 KB 2,301E3A PC 2017
146.35 KB 2,406 88.22 KB 4,665Le premier problème est issu de E3A 2002 PSI et le second de Centrale MP 2009
150.36 KB 4,550 63.82 KB 2,200Ce sujet, posé à Centrale MP 2015, fait appel à une très grande partie du programme d'analyse. On y retrouve aussi les fonctions Beta et Gamma d'Euler et la fonction Digamma. Bref, du classique!
146.39 KB 1,922 72.47 KB 1,898Source: Écrin MP 1995. Ce problème peut être traité sans connaissance préalable sur les séries de Fourier. C'est d'ailleurs une excellente façon de se familiariser avec cette notion, qui a hélas disparue des programmes.
94.36 KB 1,746 86.32 KB 2,290D'après Mines MP 1992. Ce sujet d'analyse utilise abondamment les résultats d'algèbre concernant les espaces euclidiens. Il s'agit d'un exemple de polynômes orthogaonaux, sujet clasique et intéressant.
106.99 KB 2,537 75.28 KB 2,314Centrale PSI 2012
150.1 KB 2,415 88.18 KB 2,187CENTRALE PSI 2016
140.95 KB 3,338 62.52 KB 3,300Ce sujet est une compilation de plusieurs sujets de concours.
121.2 KB 5,713 63.95 KB 3,317Extrait de E3A MP 2014
85.62 KB 2,376 63.17 KB 2,911Ce sujet est formé d'un exercice issu de CCP PSI 2002 et d'un problème issu de E3A PC 2004.
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