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Le premier problème donne une condition nécessaire et suffisante pour qu'une partie d'un espace vectoriel soit la boule unité d'une norme.
Le second est le célèbre théorème de la projection sur une partie convexe fermée d'un espace de Hilbet (espace préhilbetien complet).
753.87 KB 7,467 106.09 KB 4,965Il s'agit du sujet posé au CAPES Externe en 2008. Il met en jeu un certain nombre de techniques classiques d'Analyse (inégalités, suites, ..). Très joli, et abordable.
156.73 KB 3,574 53.13 KB 3,559Centrale MP 1996
69.71 KB 2,891 83.73 KB 1,959Il s'agit d'une compilation de différents sujets. Très intéressant.
108.77 KB 1,908 75.08 KB 4,302Il s'agit de l'épreuve de Maths appliquées de ESIM, 1990. Instructif : suites adjacentes, accélération de convergence et programmation. Le B.A B.A, quoi!
129.12 KB 3,175 61.41 KB 5,180 99.26 KB 5,466 58.19 KB 3,488Il s'agit du sujet de l'épreuve C, INA 1998. Ce problème est abordable en Sup. Le début est plutôt facile, mais la fin du problème exige de bien savoir manipuler les notions de « petit o », « grand 0 » et les développements limités. À cet égard, il est très formateur.
108.89 KB 2,767 85.23 KB 5,942D'après Centrale 1979. Sujet assez délicat.
104.77 KB 5,620 52.91 KB 3,816Sujet assez délicat, issu de Centrale 1989 (toutes filières).
85.44 KB 4,633 1.46 MB 3,939Il s'agit du sujet de EIVP 1992. Ce sujet est assez délicat. Il étudie de façon précise le comportement asymptotique des suite définies par une relation de récurrence de la forme u_{n+1}=f(u_n).
92.51 KB 3,172 49.38 KB 4,336Il s'agit du sujet de Maths1, CCP PSI 2007
64.36 KB 2,870 156.87 KB 5,933 618.83 KB 4,353 59.77 KB 6,031D'après CCP PSI 2006.
92.01 KB 4,154 53.1 KB 4,385Extrait de X-ENS MP 2011
82.84 KB 2,862 75.78 KB 3,540Où l'on démontre que, si l'on change convenablement l'ordre des termes d'une série semi-convergente, on peut oibtenir une série convergente de somme arbitraire. Joli, mais un peu délicat. Problème posé à Centrale PSI 2009.
113.16 KB 2,865 201.72 KB 6,383Tout ce que vous avez toujours voulu savoir sur la constante d'Euler sans jamais oser le demander...(sujet donné au CAPES en 2010).
163.98 KB 4,979 47.27 KB 1,789Un autre sujet concernant la constante d'Euler, plutôt facile. Il est tiré d'un sujet posé à INA 1994.
92.38 KB 1,518 56.44 KB 3,735Il s'agit du problème posé au Concours National Marocain MP en 2009 (le sujet comportait aussi un exercice en plus).
80.71 KB 3,179 71.17 KB 4,118Extrait de Centrale PC 2012. Il s'agit d'une des démonstrations du célèbre théorème de Stone-Weierstrass: toute fonction continue sur un segment y est limite uniforme d'une suite de fonctions polynômes.
53.23 KB 3,746 57.19 KB 3,413D'après CCP MP 2015, modifié.
89.12 KB 3,474 85.87 KB 6,876D'après CCP 2008.
126.79 KB 6,344 89.21 KB 5,712D'après Centrale MP 1997.
534.46 KB 4,139 1.94 MB 3,698Il s'agit du sujet donné à E4A MP 2009
83.6 KB 3,287 138.56 KB 2,156Plutôt facile La transformation d'Abel est un sujet incontournable. Posé au Concours National Marocain TSI 2002
93.67 KB 2,565 87.27 KB 6,091Il s'agit du sujet CCP PSI 2006. Assez facile, c'est le minimum que tout élève doit savoir faire.
94.32 KB 4,042 103.09 KB 6,701Le premier est extrait de CCP MP 2012; le second est l'épreuve pratique Mines-Ponts 1994, il concerne la fonction Dzeta.
114.88 KB 3,800 78.82 KB 3,824Exercice extrait de E3A MP 2016. Le problème est celui de E3A PSI 2016.
156.41 KB 2,788 53.43 KB 605Il s'agit du sujet posé à EPITA 2019 MP PC PSI. Pas très difficile, et intéressant pour bien s'approprier les notions de base sur les séries de fonctions.
108.28 KB 502 82.45 KB 3,087MINES MP 2016, Maths 2
147.25 KB 3,476 106.96 KB 3,153On ne peut pas toujours être original... Le premier problème est issu de CCP MP 2008; le second de Centrale TA 1981.
122.6 KB 2,418 48.69 KB 2,651Ce sujet est issu de ESSEC 2008; la première partie est de l'algèbre; la seconde partie ressemble un peu (en plus facile) au problème donné à Centrale PC 1991 et corrigé ci-dessous.
103.23 KB 2,234 57.71 KB 2,846Il s'agit du sujet de CENTRALE PC, 1991, remanié.
83.7 KB 2,642 51.11 KB 1,771D'après Centrale PC 2009, simplifié.
79.97 KB 1,663 63.78 KB 3,002Source: Centrale PC 2004
52.02 KB 3,287 1.04 MB 2,604Ce problème concerne les séries de fonctions, les séries entières et l'intégration. Il est issu de Centrale PC 2011
128.47 KB 2,027 108.08 KB 3,405Deux problèmes : CCP PSI 1999 et Centrale PSI 2002; tous les deux portent sur les séries de Fourier et les espaces préhilbertiens.
160.2 KB 2,416 55.79 KB 2,204Extrait de CCP PC 2004
90.54 KB 1,685 98.78 KB 3,017Il s'agit du sujet de CCP PSI 2001. Des méthodes classiques en Analyse, très instructif.
151.33 KB 2,471 64.53 KB 1,473Le premier problème est issu de ESSEC S 1990 et le second de ESSEC S 1986. Ils sont très instructifs et méritent d'être travaillés.
131.01 KB 1,118 106.49 KB 3,184Sujet issu de CCP Option Deug 1993. Les intégrales étudiées ici ont fait l'objet de plusieurs autres problèmes de concours. Il fallait bien connaître ses formules de trigonométrie!
108.45 KB 2,385 57.19 KB 1,762Extrait de ENSIETA 1991
Corrigé: moyenne arithmético-géométrique; appplication au calcul de certaines intégrales elliptiques 
123.78 KB 1,991 56.02 KB 3,016Il s'agit du sujet donné à l'Ecole de l'Air en 1993. Les calculs sont particulièrement horribles... C'est certainement l'un des pires sujets jamais posé! Mais comme entraînement, il est absolument parfait!
130.08 KB 2,362 34.45 KB 2,725Sujet assez simple, classique, issu de E3A 2001.
68.43 KB 2,377 95.83 KB 2,405Sujet plutôt technique et long, qui fait appel à de nombreux chapitres d'analyse. On y retrouve les polynômes de Bernoulli et la formule sommatoire d'Euler Mac-Laurin. Issu de Centrale MP 2011.
146.19 KB 2,387 83.72 KB 2,741Source: ESIM PC 2003.
60.87 KB 2,498 65.01 KB 1,975D'après ESIM PC 2000
83.64 KB 1,632 41.95 KB 2,163E3A PC 2001
77.61 KB 1,706 60.42 KB 2,943Sujet posé à CCP PSI en 2009.
81.3 KB 2,321 62.21 KB 2,826D'après CCP PSI 2013, remanié et enrichi.
110.08 KB 4,226 82.08 KB 2,905Source: CCP PC 2011
119.56 KB 1,569 83.81 KB 2,063E3A PC 2017
146.35 KB 2,132 88.22 KB 4,384Le premier problème est issu de E3A 2002 PSI et le second de Centrale MP 2009
150.36 KB 4,208 63.82 KB 1,942Ce sujet, posé à Centrale MP 2015, fait appel à une très grande partie du programme d'analyse. On y retrouve aussi les fonctions Beta et Gamma d'Euler et la fonction Digamma. Bref, du classique!
146.39 KB 1,631 72.47 KB 1,634Source: Écrin MP 1995. Ce problème peut être traité sans connaissance préalable sur les séries de Fourier. C'est d'ailleurs une excellente façon de se familiariser avec cette notion, qui a hélas disparue des programmes.
94.36 KB 1,483 86.32 KB 2,056D'après Mines MP 1992. Ce sujet d'analyse utilise abondamment les résultats d'algèbre concernant les espaces euclidiens. Il s'agit d'un exemple de polynômes orthogaonaux, sujet clasique et intéressant.
106.99 KB 2,246 75.28 KB 2,011Centrale PSI 2012
150.1 KB 2,122 88.18 KB 1,896CENTRALE PSI 2016
140.95 KB 3,025 62.52 KB 3,005Ce sujet est une compilation de plusieurs sujets de concours.
121.2 KB 5,456 63.95 KB 3,012Extrait de E3A MP 2014
85.62 KB 2,161 63.17 KB 2,698Ce sujet est formé d'un exercice issu de CCP PSI 2002 et d'un problème issu de E3A PC 2004.
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